第十三讲 是与非

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例1 判断下面说法的对或错：
　　（1）两点间的直线距离最短。

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　　（2）两条直线相交，只有一个交点。

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　　（3）在纸面上画两条直线，这两条直线，或者相交，或者平行。

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　　（4）三角形的两边之和大于第三边。

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解：（1）对（2）对（3）对（4）对。
例2 判断下列说法的对与错：
　　（1）两个数或者相等，或者不等
　　即：两个数a和b，或者a=b，或者a≠b．
　　（2）两个数如果第一个数大于第二个数，那么第二个数小于第一个数，
　　即：两个数a和b，如果a＞b，那么b＜a．
　　（3）如果第一个数等于第二个数，第二个数等于第三个数，那么第一个数就等于第三个数。
　　即：如果a=b，b=c，那么a=c
　　（4）如果第一个数大于第二个数，第二个数又大于第三个数，那么第一个数就大于第三个数。
　　即：如果a＞b，b＞c，那么a＞c．
　　（5）如果第一个数小于第二个数，第二个数又小于第三个数，那么第一个数就小于第三个数。
　　即：如果a＜b，b＜c，那么a＜c．
　　（6）如果两个数相等，那么它们分别加上或者减去同一个数之后，仍相等。
　　即：如果a=b，那么
　　a+c=b+c a-c=b-c；
　　（7）如果两个数相等，那么它们分别加上相等的数之后，仍相等。
　　即：如果a=b，而且c=d，
　　那么a+c=b+d．
　　或是写成如下形式：

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　　+）～表示两个等式的两边分别相加
　　（8）如果两个数相等，那么它们分别减去相等的数之后，仍相等。
　　即：如果a=b，而且c=d，
　　那么a-c=b-d
　　或是写成如下形式：

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　　-）～表示两个等式的两边分别相减
　　（9）如果两个数不等，那么它们分别加上同一个数之后，仍不等；大数对应的和大于小数对应的和
　　即：如果a＞b，那么a+c＞b+c
解：（1）对 （2）对 （3）对 （4）对 （5）对
　　（6）对 （7）对 （8）对 （9）对。
例3 判断下列说法的对与错：
　　（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
　　（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
　　（3）既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

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解：（1）对 （2）对 （3）对
例4 判断下列说法的对与错
　　（1）四个角都是直角的四边形叫长方形。

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　　（2）四条边长度相等的四边形叫菱形。
　　（3）不但四个角都是直角，而且四条边长度也相等的四边形叫正方形。

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解：（1）对 （2）对 （3）对。
例5 如果第一个数大于第二个数，那么分别加上或是减去同一个数之后，差不变。对吗？
　　即a＞b，那么
　　a-b=（a+c）-（b+c）
解：对。