解应用题必备的公式

小学教育网

　　【求分率、百分率问题的公式】
　　比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
　　增长数÷标准数=增长率；
　　减少数÷标准数=减少率。
　　或者是
　　两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
　　两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
　　【增减分（百分）率互求公式】
　　增长率÷（1+增长率）=减少率；
　　减少率÷（1-减少率）=增长率。
　　比甲丘面积少几分之几？”
　　解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
　　百分之几？”
　　解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
　　【求比较数应用题公式】
　　标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
　　标准数×增长率=增长数；
　　标准数×减少率=减少数；
　　标准数×（两分率之和）=两个数之和；
　　标准数×（两分率之差）=两个数之差。
　　【求标准数应用题公式】
　　比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
　　增长数÷增长率=标准数；
　　减少数÷减少率=标准数；
　　两数和÷两率和=标准数；
　　两数差÷两率差=标准数；
　　【方阵问题公式】
　　（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
　　（2）空心方阵：
　　（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
　　或者是
　　（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
　　总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
　　解一 先看作实心方阵，则总人数有
　　10×10=100（人）
　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
　　10-2×3=4（人）
　　所以，空心部分方阵人数有
　　4×4=16（人）
　　故这个空心方阵的人数是
　　100-16=84（人）
　　解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
　　（10-3）×3×4=84（人）
　　【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
　　（1）单利问题：
　　本金×利率×时期=利息；
　　本金×（1+利率×时期）=本利和；
　　本利和÷（1+利率×时期）=本金。
　　年利率÷12=月利率；
　　月利率×12=年利率。
　　（2）复利问题：
　　本金×（1+利率）存期期数=本利和。
　　例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
　　解 （1）用月利率求。
　　3年=12月×3=36个月
　　2400×（1+10．2％×36）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）
　　（2）用年利率求。
　　先把月利率变成年利率：
　　10．2‰×12=12．24％
　　再求本利和：
　　2400×（1+12．24％×3）
　　=2400×1．3672
　　=3281．28（元）（答略）