六年级奥数试题及答案：数的整除（高难度）

小学教育网

如果多位数

110808_52dde498d16d056.jpg

能被7整除，那么~内的数字是()．
       
        　　考点：数的整除特征．
         
        点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db856.gif

jztwo

        　　分析：通过计算可知，222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，2009÷6=334…5．所以多位数

可简化为22222~99999，其它的刚好被7整除，即22222~99999能被7整除，则这个多位数就能被7整除，由此进行验证即可．
       
        　　解答：解：由于222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，
       
        　　2009÷6=334…5．
       
        　　所以这个多位数可简化为22222~99999，
       
        　　经验证，22222499999=3174642857，
       
        　　即~内的数字是4．
       
        　　故答案为：4．
       
        　　点评：根据6个2刚好被7整除，6个9也刚好被7整除的特点将这多位数化简是完成本题的关键．