一道日本人发明的相遇问题

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　　一道日本人发明的相遇问题
        　　这是一道日本人发明的相遇问题。
        　　在一次野外长跑比赛中，A、B两人同时从起点开始跑，A的速度为每秒3米，B的速度为每秒2米。途中，一辆汽车以每秒 10米的速度迎面开来，在与A相遇2分钟后，又遇B擦肩而过。问：当汽车与A擦肩而过时，A、B二人相距多远？当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距多 远？
        答案详解见下页
         

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        　　分析：
        　　当汽车与A擦肩而过、与B相向而行时，这道题可改编为：
        　　汽车与B相向而行，已知汽车每秒前进10米，B每秒前进2米，二者2分钟相遇，问两地相距多远？
        　　非常容易的一道题，先将2分钟换算成120秒，然后按照公式
        　　速度和 × 时间 ＝距离
        　　的方法，得到：﹙10＋2﹚×120＝1440米。
        　　即 ：当汽车与A擦肩而过时A、B二人相距1440米
        　　我们把第二问也简化以下。
        　　A、B二人赛跑，已知A在B前面1440米的地方，二人同向而行，又知A的速度是每秒3米，B的速度是每秒2米，跑了2分钟时﹙就是汽车从相遇A到相遇B的时间﹚，两人相距多远？
        　　我们已知开始跑时﹙即汽车与A相遇时﹚，两人本来就相距1440米，二人速度差为每秒1米﹙3－2﹚。汽车走了120秒，两人的距离就增加了120米﹙1×120﹚。那么，2分钟时，两人距离应为1560米﹙120＋1440﹚。
        　　即：当汽车与B擦肩而过时，A、B二人相距1560米。