二年级奥数天天练及答案12.25

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 22:20:47

　　各年级奥数题及答案：
　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
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　　【数数与计数】
　　1、难度：★★★
      数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？

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　　2、难度：★★★★
将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：

　　（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？

　　（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？

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　　（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？

　
　


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jzthree · 发表于 2016-8-14 23:33:42

      【答案解析】
      仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：

　　黑方块是：4×8=32（个）

　　白方块是：4×8=32（个）

　　再仔细观察图2－2，从上往下看：

　　第一行白方块5个，黑方块4个；

　　第二行白方块4个，黑方块5个；

　　第三、五、七行同第一行，

　　第四、六、八行同第二行；

　　但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.

　　白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）

　　黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）

　　再一种方法是：

　　每一行的白方块和黑方块共9个.

　　共有9行，所以，白、黑方块的总数是：

　　9×9=81（个）.

　　由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.
      【答案解析】
   如图2－6所示，看着图，想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示.

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　　（1）3面涂色的小立方体共有1个；

　　（2）4面涂色的小立方体共有4个；

　　（3）5面涂色的小立方体共有3个.

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