二年级奥数天天练及答案1.7（找规律）

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　　各年级奥数题及答案：
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
         
        　　1、难度：★★★
        　　找出下面数列的生成规律，并填空.
       
        　　1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.
          
        　　
          
        　　2、难度：★★
        　　一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？（假定在坐满以前，无乘客下车）
              　      
          
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        　　1.答案解析
        　　这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积.如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，36=6×6，49=7×7，64=8×8，81=9×9，100=10×10.
       
        　　若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚.
       
        　　自然数列：12345678910
       
        　　                 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
       
        　　自然数平方数列：149162536496481100
       
         
         
        　　2.答案解析
       

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        　　方法：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了，
       
        　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（人）
       
        　　可见第12站以后，车上坐满乘客.