[答案]二年级奥数天天练2012.10.18

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　　各年级奥数题及答案：
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        　　1、难度：★★★★
        　　小学二年级奥数天天练：整数拆分
       
        　　在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
       
       
       

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           【答案】15=1+2+5+7
       
        　　15=1+3+4+7
       
        　　15=1+3+5+6
       
        　　15=2+3+4+6
       
        　　其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图
         
       

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        　　2、难度：★★★★★
        　　小学二年级奥数天天练：图形找规律
       
        　　观察下面图2-5中的点群，请回答：
       
        　　（1）方框内的点群包含多少个点？
       
        　　（2）推测第10个点群中包含多少个点？
       
        　　（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？
       
       
       
       

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            【答案】（1）观察发现第一个点群有1×1个点；
       
        　　第二个点群有2×2个点；
       
        　　第三个点群有3×3个点；
       
        　　第四个点群有4×4个点。
       
        　　所以第五个点群应该有5×5=25个点。
       
        　　（2）根据上面的推测，第十个点群应该有10×10=100个点。
       
        　　（3）前十个点群包含的点数为：
       
        　　1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10
       
        　　=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100
       
        　　=（1+9）+（4+16）+（36+64）+（49+81）+100+25
       
        　　=10+20+100+130+100+25
       
        　　=385个。
         
           

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