二年级奥数天天练及答案6.8（周期问题）

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        　　【周期问题】
        　　1、难度：★★★★
        　　流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……像这样继续下去，到第2012个小球该涂什么颜色？
         
         
         
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jzone

        　　【分析】小木球涂色的次序是：“5红，4黄，3绿，2黑，1白”，也就是每涂过“5红，4黄，3绿，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根据余数就可以判断球的颜色。
       
        　　解：2012÷15=134……2
       
        　　这就是说，第2012个小木球出现在上面所列一个周期中的第2个，所以第2012个小球涂的是红色。