小学数学知识点：几何的初步知识

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　　小学数学知识点：几何的初步知识
        　　一、线和角
        　　（1）线
        　　直线
        　　直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
        　　射线
        　　射线只有一个端点；长度无限。
        　　线段
        　　线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
        　　平行线
        　　在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
        　　两条平行线之间的垂线长度都相等。
        　　垂线
        　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
        　　从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
        　　（2）角
        　　从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
        　　角的分类
        　　锐角：小于90°的角叫做锐角。
        　　直角：等于90°的角叫做直角。
        　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
        　　平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
        　　周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
        　　二、平面图形
        　　1.长方形
        　　（1）特征
        　　对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
        　　（2）计算公式
        　　c=2(a+b)
        　　s=ab
        　　2.正方形
        　　（1）特征：
        　　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
        　　（2）计算公式
        　　c=4a
        　　s=a2
        　　3.三角形
        　　（1）特征
        　　由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
        　　（2）计算公式
        　　s=ah/2
        　　（3）分类
        　　按角分
        　　锐角三角形：三个角都是锐角。
        　　直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
        　　钝角三角形：有一个角是钝角。
        　　按边分
        　　不等边三角形：三条边长度不相等。
        　　等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
        　　等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
        　　4.平行四边形
        　　（1）特征
        　　两组对边分别平行的四边形。
        　　相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
        　　（2）计算公式
        　　s=ah
        　　5.梯形
        　　（1）特征
        　　只有一组对边平行的四边形。
        　　中位线等于上下底和的一半。
        　　等腰梯形有一条对称轴。
        　　（2）公式
        　　s=(a+b)h/2=mh
        　　6.圆
        　　（1）圆的认识
        　　平面上的一种曲线图形。
        　　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
        　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
        　　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
        　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
        　　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
        　　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
        　　圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
        　　（2）圆的画法
        　　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
        　　把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
        　　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
        　　（3）圆的周长
        　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
        　　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
        　　（4）圆的面积
        　　圆所占平面的大小叫做圆的面积。
        　　（5）计算公式
        　　d=2r
        　　r=d/2
        　　c=∏d
        　　c=2∏r
        　　s=∏r2
        　　7.扇形
        　　（1）扇形的认识
        　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
        　　圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作"弧AB"。
        　　顶点在圆心的角叫做圆心角。
        　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

jzfive

        　　扇形有一条对称轴。
        　　(2)计算公式
        　　s=n∏r2/360
        　　8.环形
        　　(1)特征
        　　由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
        　　(2)计算公式
        　　s=∏(R2-r2）
        　　9.轴对称图形
        　　(1)特征
        　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
        　　正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
        　　等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
        　　等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
        　　菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
        　　三、立体图形
        　　（一）长方体
        　　1.特征
        　　六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
        　　相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
        　　有8个顶点。
        　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
        　　两个面相交的边叫做棱。
        　　三条棱相交的点叫做顶点。
        　　把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
        　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
        　　2.计算公式
        　　s=2(ab+ah+bh)
        　　V=sh
        　　V=abh
        　　（二）正方体
        　　1.特征
        　　六个面都是正方形
        　　六个面的面积相等
        　　12条棱，棱长都相等
        　　有8个顶点
        　　正方体可以看作特殊的长方体
        　　2.计算公式
        　　S表=6a2
        　　v=a3
        　　（三）圆柱
        　　1.圆柱的认识
        　　圆柱的上下两个面叫做底面。
        　　圆柱有一个曲面叫做侧面。
        　　圆柱两个底面之间的距离叫做高。
        　　进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
        　　2.计算公式
        　　s侧=ch
        　　s表=s侧+s底×2
        　　v=sh/3
        　　（四）圆锥
        　　1.圆锥的认识
        　　圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
        　　从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
        　　测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
        　　把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
        　　2.计算公式
        　　v=sh/3
        　　（五）球
        　　1.认识
        　　球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
        　　球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
        　　从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
        　　通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
        　　2.计算公式
        　　d=2r