二年级奥数天天练12.8

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
       
        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　
        　　【简单数列计数】小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
         
         
        　　难度：★★★★★
       
        　　 【简单数列计数】一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
        解析请看下一页

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        　　难度：★★★★
        　　【简单数列计数】小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
       
        　　【答案】
       
        　　解：分类计算：
       
        　　“1”出现在个位上的数有：
       
        　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；
       
        　　“1”出现在十位上的数有：
       
        　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；
       
        　　“1”出现在百位上的数有：100共1个；
       
        　　共计10+10+1=21个。
       
        　　这道题主要考察找规律和枚举法，希望各位小朋友能找到解题规律。
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　【简单数列计数】一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
       
        　　【答案】
       
        　　分类计算：
       
        　　从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
       
        　　从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
       
        　　第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）。
       
        　　这道题主要考察了分类讨论和枚举法。