学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
观察图7—10的变化，请先回答：
第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？
第（10）、（18）个图中，黑点在什么地方？
102753_4ecefd29ed34a54.jpg
【答案】
（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：
在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；
在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；
在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.
按黑点位置的这种变化可推测出：
在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.
101040_4ed2eda01d65a54.jpg
继续观察下去：
在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；
在（6）中，黑点开始往上升一格；
在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：
在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.
101105_4ed2edb90991c54.jpg
2）进一步仔细观察图7—10（1）～（9），可发现黑点位置变化
的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置.
因为2+8=10，2+8+8=18.
所以第（10）、（18）个小图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图7—13所示.
101131_4ed2edd349d0054.jpg
难度：★★★★★
观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）第（10）个点群中包含多少个点？
(3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
102807_4ecefd37ba6b754.jpg
【答案】
数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.
可见，这是一个等差数列，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3（即公差是3）.
（1）因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.
（2）列表，依次写出各点群的点数，
101153_4ed2ede9e804454.jpg
可知第（10）个点群包含有28个点.
（3）前十个点群，所有点的总数是：
101206_4ed2edf668f0154.jpg
1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）
| 
发表于 2016-8-14 22:17:05