一年级奥数天天练及答案4.13（奇偶数）

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2016-8-14 22:08 上传

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        　　难度：★★★★
        　　小学一年级奥数天天练：奇偶数
       
        　　前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？
         
         
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        　　【答案】
       
        　　方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。
       
        　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
       
        　　55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。
       
        　　方法二：不用把和求出来也可以进行判断：
       
        　　先把前十个自然数的奇偶性写出来
       
        　　1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
       
        　　奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶    奇    偶
       
        　　通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：
       
        　　两个偶数的和与差，都是偶数；
       
        　　两个奇数的和与差也都是偶数；
       
        　　一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；
       
        　　进一步还可以得出：
       
        　　只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。
       
        　　现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。