三年级奥数天天练试题及答案4.19（应用题）

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　　三年级奥数天天练试题及答案
       
        　　·本周试题由学而思教研部老师精选、解析。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　【应用题】 难度☆☆
        　　2012位同学排成一列依次报数．若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和．已知第一位同学报1。
       
        　　（1）那么第2012位同学所报的数是多少？
       
        　　（2）如果到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5．那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少
         
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        　 　【答案】
        　　（1)按照规则将前面几位同学所报数写出：1，2，4，8，16，11，6，12，7，14，9，18，13，8，16……13个数为一个周期，所以2012÷13=154（组）……10（个），那么，第2012位同学报14。
       
        　　（2）可以发现从第5位同学开始，每10位同学为一个周期，所以第99位同学报的数为7；由于最后一位同学报的数是5，则倒数第2位只能报10，倒数第3位只能报5或15……以此类推可知，第100位同学报的数只能为15，是把前一位同学报的数加上了8。