三年级奥数天天练及答案12.1（计数）

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　　难度：★★★★
       
        　　小学一年级奥数天天练：计数
       
        　　在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( )，分别添出三个不同的算式，使结果都是1或2．
       
        　　（1）4 　4　 4 　4＝1  　　  　（2）4 　4　 4　 4＝2
       
        　　4 　4 　4 　4＝1  　　　　   　4　 4 　4 　4＝2
       
        　　4 　4 　4 　4＝1　　　　　　 　4 　4 　4　 4＝2
        　　【答案】
       
        　　本题既可以用逆推法，也可以用凑数法来解．我们选择用凑数的方法来分析思考．凑数时要注意等式右边的结果，要有目的地凑数．
       
        　　(1)本题的结果是l，由于"相同两数的商等于l"，"1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等结论．可以发现用四个4凑1，有以下几种情况：
       
        　　44÷44＝1或4÷4×4÷4＝1或4＋4÷4－4＝1等
       
        　　(2)本题的结果是2，如果第一个4的后面添"－"号，而4－2＝2，也就是说后面三个4添上运算符号后应等于2，因为(4＋4)÷4＝2，因此有4－(4＋4)÷4＝2；
       
        　　如果第一个4的后面添"×"号，由于4×4＝16，而l6÷8＝2,因此有4×4÷(4＋4)＝2；
       
        　　如果第一个4的后面添"÷"号，由于4÷4＝1，而"1加1等于2"，因此有4÷4＋4÷4＝2．
       
        　　所以这道题的部分答案为：
       
        　　(1)44÷44＝1  　　　　　  (2)4－(4＋4)÷4＝2
       
        　　4＋4÷4－4＝1　　　　　　 4×4÷(4＋4)＝2
       
        　　4÷4×4÷4＝1　　　　　　　 4÷4＋4÷4＝2
       
        　　通过这个例题可以发现，凑数法应用范围比较广泛，思路也比较灵活，是一种常用的简便方法，同学们通过练习一定要掌握这种方法．
       
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　  小学三年级奥数天天练：计算
        　　在下面的式子里加上（　）和[　]，使它们成为正确的等式．
       
        　　①217－49×8＋112÷4－2＝89
       
        　　②217－49×8＋112÷4－2＝1370
       
        　　③217－49×8＋112÷4－2＝728
         
        　　【答案】
       
        　　本题只要求添括号，而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序，即由原来的"先乘除，后加减"改为先做（）中的运算，再做[]中的运算，然后再按四则运算法做.所以，一般来讲，括号应加在"＋"、"－"运算的部分．
       
        　　这道题中的三道小题等号左边完全相同，而右边是不同的数，注意到49×8＝392，所以，括号不可能添在（217－49×8）上，而且每一道小题都要把217后面的减数缩小．
       
        　　①题中，等号右边的数比较小，所以应考虑用217减去一个较大的数，并且这个数得小于217，
       
        　　最好是一百多，注意到49×8＋112＝504，而504÷4＝126.恰有217－126＝91，91－2＝89，即可得到答案：217－（49×8＋112）÷4－2＝89
       
        　　②题中，等号右边的数比较大，所以在减小217后面的减数的同时，要注意把整个算式的得数增大，这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样做：
       
        　　（217－49）×8，则既减小了减数，又增大了因数，计算知：（217－49）×8＝1344.算式中得数是1370.注意到剩下的部分112÷4－2＝26相加恰好得到答案：
       
        　　（217－49）×8＋112÷4－2＝1370
       
        　　③题中，等号右边的数介于①题与②题之间，所以，放大和缩小的程度也要适当，由②题的计算知：（217－49）×8＝1344，③题的得数是728， 而算式左边还有＋112÷4－2，观察发现，1344＋112＝1456，1456÷2＝728．这样可以得到③题的答案是： [（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728
       
        　　所以答案为：① 217－（49×8＋112）÷4－2＝89
       
        　　②（217－49）×8＋112÷4－2＝1370
       
        　　③[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728