三年级奥数天天练及答案10.15（等式运算）

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　　难度：★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：等式运算
       
        　　A、B表示两个数，A*B=2×A+24÷B，试求（2*6）*4
       
       
       
        　　【答案】
       
        　　分析 由定义中的转换等式知，A*B表示的运算是把2去乘以前面的数A，而把24除以后面的数B，再把它们的积、商相加。因此
       
        　　2*6=2×2+24÷6=4+4=8
       
        　　也就是所求式的小括号内的运算结果是8。而
       
        　　8*4＝2×8+24÷4=16+6=22
       
        　　所以，这种新定义的运算的综合式为：
       
        　　（2*6）*4=（2×2+24÷6）*4
       
        　　= 8*4
       
        　　= 2×8+24÷4
       
        　　= 22
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：趣味数学
       
        　　将1～11这十一个数分别填入上图的~里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
       
       
         
       

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        　　【答案】
       
        　　提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于
       
        　　［(1＋2＋…＋11)＋重叠数×4］÷5
       
        　　＝(66＋重叠数×4)÷5。
       
        　　为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。
         
       

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