三年级奥数天天练及答案10.13（填空题）

小学教育网

　　难度：★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：填空
       
        　　将1～7这七个数分别填入下图的~里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
       
         
       

103444_4d6b09c43ae3907.jpg

         
        　　【答案】
       
        　　解：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为
       
        　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数。
       
        　　因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12。
       
        　　中心数确定后，其余的数一下还不好直接确定。我们可以试着先从辐射型3-3图开始。中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下图的填法。
       

095144_4d6c5130ad39507.jpg

       
        　　对于左上图，适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，便得到本题的解(见右上图)。
         
         
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：找规律
       
        　　找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
       
        　　(1)4，7，10，13，( )，…
       
        　　(2)84，72，60，( )，( )；
       
        　　(3)2，6，18，( )，( )，…
         
        　　【答案】
       
        　　通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
       
        　　(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1得到后一组数，所以应填4，5。
       
        　　(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4。