三年级奥数天天练及答案7.30（抽屉原理）

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　　题型：抽屉原理    难度：★★★★　　   
               图中为一个10×10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。
       

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jzfive

        　　【答案解析】
       
         　　不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.
       
        　　因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。