三年级奥数天天练及答案1.30（枚举法）

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　　奥数题及答案：
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2016-8-14 22:02 上传

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         　　【枚举法】
         　　1、难度：★★
         　　一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。问一共有多少个这样的数？  
         
         　　2、难度：★★★
         　　3件运动衣上的号码分别是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。现在25个小球，首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是多少？
         
         
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        　　【答案解析】
        　　
        　　1、【答案】　
        　　解：设两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。CDE能被5整除，个位为0或5。
        　　若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因为CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。当　　　　C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。
        　　若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。
        　　答：一共有8个这样的数。
         
        　　
        　　2、【答案】
         　　3人自己取走的球数是25-（1+2+3）19-2=17（个），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2号球衣的人取走手中球数1的3倍，这是甲。
        　　答：甲穿的运动衣的号码是2。
         
          

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