三年级奥数天天练及答案12.21

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　　奥数题及答案：
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        　　·本周试题由智康1对1名师 ff8080812d973e3c012d9869c08f06de14 (31.57 KB, 下载次数: 3)

2016-8-14 22:02 上传

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         　　【数列规律】
         　　1、难度：★★
        　 　   从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。那么第1989个数是多少？
         
        　　
         
         　　2、难度：★★★
                那么这个数串的前398个数字的和是多少？
       
         
         
        　　
         
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        　　【答案解析】
       
        　　1、【答案】
        　 　   为了找到规律，我们把这列数再往下写出一些：
        1，1989，1988，1，1987，1986，1，1985，1984，1，1983，1982，1，1982，…
        这样我们可以很容易的看出规律了，即每三个一组，第一个为1，后两个是从1989依次减1排下去；1989/3=663，共有663组，去掉每一组中的1，剩下663*2=1326个，从1989顺序递减，到最后一个应该是1989-1326+1=664。所以，第1989个数是664。12、在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数字都等于它前面两个数之和的个位数字，即得到1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…
         
       
        　　2、【答案】
        　 　   同上一题所讲的思路一样，我们需要再往下写一些，以便发现规律：
        　 　   1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，…
        　 　   这是我们已经可以发现规律了，即它们会以8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1不断循环，也即从第3个数开始，每12个数一个循环。那么，（398-2）/12=33，即供循环33次；一个循环的数字和为8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1=60，前398个数字和=1+9+33*60=1990。有一列数：2，3，6，8，8，…
         
          
          
         
          

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