奥数题及答案：
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1、难度：★★★★
若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形。已知纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？
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【分析】从图中可以看出5个长=3个长+3个宽，正方形边长=长-宽
所以长方形的长为：
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(厘米)，阴影小正方形的边长是18-12=6(厘米)，阴影部分面积是6*6*3=108(平方厘米)。
2、难度：★★★★★
如图，有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合，已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？
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【分析】图1中，黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。
在图2中，红、黄、绿三个长方形的面积已经求出，因为长方形中对角的面积乘积相等，故有：黄×绿=红×白。空白长方形的面积应为
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，纸盒的底面积为20+10+10+5=45。解答此题的关键是让黄色正方形纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。
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发表于 2016-8-14 22:00:54