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[答案]三年级奥数天天练2012.7.25

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发表于 2016-8-14 22:00:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
  奥数题及答案:
          学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
          ·本周试题由学而思奥数名师精选、解析,以保证试题质量。
          ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
          ·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
         
          【计算
          1、难度:★★★★
          在八个8之间的适当地方,添上+、-、×、÷运算符号,使算式成立.
       
          8  8  8  8  8  8  8  8=1000
         
          【分析】本题所给出的算式中,数字较多,结果也较大,如果用逆推的方法,就比较繁杂,那么应如何分析思考呢?
       
          我们可以先选一个与1000比较接近的数,如888,它与l000相差ll2,这样问题就变成:只要将剩下的五个8经过适当的添运算符号后,得出一个等于ll2的算式就可以了.
       
          仍然用上面的方法,再选一个与ll2比较接近的数,如88.它与112相差24,这时用剩下的三个8写出一个等于24的算式即可.显然,8+8+8=24,符合题意,得到一个解.
       
          888+88+8+8+8=1000
       
          例题要求中,并没有指出可以添括号.如果可以添括号,思考一下是否还有其它形式的解呢?答案是肯定的,如(8888-888)÷8=1000,请同学们自己体会一下添括号的作用吧.
         
         
         
          2、难度:★★★★★
          在下列算式中,添上+、-、×、÷和( ),分别添出三个不同的算式,使结果都是1或2.
       
          (1)4  4  4  4=1       (2)4  4  4  4=2
       
               4  4  4  4=1          4  4  4  4=2
       
               4  4  4  4=1        4  4  4  4=2
          【分析】本题既可以用逆推法,也可以用凑数法来解.我们选择用凑数的方法来分析思考.凑数时要注意等式右边的结果,要有目的地凑数.
       
          (1)本题的结果是l,由于"相同两数的商等于l","1乘以l等于1"以及"l加0等于l"等结论.可以发现用四个4凑1,有以下几种情况:
       
          44÷44=1或4÷4×4÷4=1或4+4÷4-4=1等
       
          (2)本题的结果是2,如果第一个4的后面添"-"号,而4-2=2,也就是说后面三个4添上运算符号后应等于2,因为(4+4)÷4=2,因此有4-(4+4)÷4=2;
       
          如果第一个4的后面添"×"号,由于4×4=16,而l6÷8=2,因此有4×4÷(4+4)=2;
       
          如果第一个4的后面添"÷"号,由于4÷4=1,而"1加1等于2",因此有4÷4+4÷4=2.
       
          所以这道题的部分答案为:
       
          (1)44÷44=1(2)4-(4+4)÷4=2
       
          4+4÷4-4=14×4÷(4+4)=2
       
          4÷4×4÷4=14÷4+4÷4=2
       
          通过这个例题可以发现,凑数法应用范围比较广泛,思路也比较灵活,是一种常用的简便方法,同学们通过练习一定要掌握这种方法.
         
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