三年级奥数天天练及答案6.29（鸡兔同笼问题）

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        　　【鸡兔同笼问题】
        　　1、难度：★★★★
        　　鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
        　　2、难度：★★★★★
        　　鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各多少只？
         
         
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        　　【详解】假设法，运用公式鸡数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）、兔数=总头数-鸡数。
       
        　　所以，鸡数=（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只）
       
        　　兔数=46-28=18（只）。
        　　【详解】假设100只全是鸡，那么脚的总数是200只，这时兔脚是0只，鸡脚比兔脚多200只，二实际上鸡脚比兔脚多80只，因此，鸡脚与兔脚的差比实际多了200-80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡脚就增加2只，兔脚就减少4只，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只），有鸡100-20=80（只）。