奥数题及答案:
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
【角度与计算】
1、难度:★★★★
如图22-11所示,在长方形ABCD中,∠ACB等于34度,现在将其沿对角线AC折起,形成如图22-12所示的图形,那么∠OCD的度数是多少?
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【详解】根据折叠对应情况可得:∠ACB=∠ACO=34度
因为在长方形ABCD中,∠ACB+∠ACD=90度
所以∠ACD=90-34=56度
所以∠OCD=∠ACD-∠ACO=56-34=22度
2、难度:★★★★★
如图22-22所示,∠1等于100度,∠2等于60度,∠3等于90度,∠4等于多少度?
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【详解】根据四边形的内角和公式可得:四个内角度数和等于:180×(4-2)=360度
那么根据每个外角等于180度减去对于的内角可得:外角和等于:180×4-360=360度
即∠1+∠2+∠3+∠4=360度
所以∠4=360-100-60-90=110度
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