[答案]三年级奥数天天练2012.5.31

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　　奥数题及答案：
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
         
        　　【几何】
        　　1、难度：★★★★
        　　如图14-14，用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长。
          

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        　　【详解】如图，这个风车的周长等于
       
        　　AB+BC的4倍；
       
        　　AB=13；
       
        　　BC=OC-OB=0A-OB=12-5=7
       
        　　那么AB+BC=13+7=20
       
        　　所以这个风车周长为4×20=80。
       

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        　　2、难度：★★★★★
        　　如图14-22，一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？
       

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        　　【详解】考虑8个顶点被截掉后，面、顶点、棱各种增加的数量。
       
        　　8个顶点被截掉，面增加了8个；顶点增加了2×8=16个；
       
        　　棱增加的数量为3×8=24个
       
        　　所以新的几何体有面6+8=14个；顶点有8+16=24个；
       
        　　棱有12+24=36个