奥数题及答案：
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·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【周期问题】
1、难度：★★★★
如图7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？
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【解析】找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为5。
通过观察分析，容易发现周期中的数为（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又开始从大拇指数起，进行了一个循环，一个周期有8个数，所以200÷8=25次，能够整除，故数到25个周期结束的时候恰好到了200，所以数到200时正好到了食指上。
2、难度：★★★★★
如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7。然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个 人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一 个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？
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【解析】通过演练操作，找出一周期，确定一周期中的数以及各个小朋友一周期能分到的糖。
通过操作，发现周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1号小朋友被分到了2次，故有42块糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友，所以1号小朋友拿到：142×2+2=286（块）。
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发表于 2016-8-14 21:59:47