四年级奥数天天练试题及答案12.29（计算题）

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　　四年级奥数天天练试题及答案
       
        　　·本周试题由学而思教研部《小学数学计算秘籍》编者郭忠秀老师精选、解析。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　
        　　1、2000-3-6-9-…-51-54
         
       
       
        　　2、（2+4+6+…96+98+100）-（1+3+5+…+95+97+99）
         
       
       
        　　3、2015-2012+2009-2006+…+11-8+5-2
         
         
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        　　【四年级奥数天天练参考答案】
       
        　　1、2000-3-6-9-…-51-54
       
        　　【分析】观察算式发现是2000连减公差相等的一些数，先利用添括号法则，等于2000减去后面数的和，后面的数列是等差数列。这样计算轻松简便。
       
        　　原式=2000-（3+6+9+…+51+54）
       
        　　=2000-（3+54）×[（54-3）÷3+1]÷2
       
        　　=2000-57×9
       
        　　=1487
       
        　　2、（2+4+6+…96+98+100）-（1+3+5+…+95+97+99）
       
        　　【分析】观察算式发现前面是偶数列减去后面是奇数列，可以分别算出两个和，然后相减。或是去括号两两作差留下50个1相加。这样计算轻松简便。
       
        　　方法一：
       
        　　原式=（1+50）×50-502
       
        　　=51×50-2500
       
        　　=50
       
        　　方法二：
       
        　　原式=（2-1）+（4-3）+（6-5）+…+（100-99）
       
        　　=1+1+1+…+1
       
        　　=50
       
        　　注：去括号时前面是减号里面一定要变号
       
        　　3、2015-2012+2009-2006+…+11-8+5-2
       
        　　【分析】观察算式发现2015-2012=3，2009-2006=3，…11-8=3，5-2=3，可以运用加法结合律，然后求出项数可以知道几个3相加即可。这样计算轻松简便。
       
        　　原式项数=（2015--2）÷3+1
       
        　　=2013÷3+1
       
        　　=672
       
        　　求和=（2015-2012）+（2009-2006）+…+（11-8）+（5-2）
       
        　　=3+3+3+…+3
       
        　　=3×（672÷2）
       
        　　=3×336
       
        　　=1008
       
        　　注：主要明白一共要有多少个3.