四年级奥数天天练及答案10.30（还原问题）

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　　难度：★★★★
        　　小学四年级奥数天天练：还原问题
       
        　　从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个？
       
       
        　　【答案】
       
        　　原来第一堆中有：[（48＋2）×2＋35] ×2＝270（个）
       
       
       
         
         
       
         
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学四年级奥数天天练：还原问题
       
        　　袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球？
       
         
         
        　　【答案】
       
        　　解：利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：
       
       
        　　操作次数         袋中球数（个）
       
        　　初始状态            （18－1）×2＝34
       
        　　第一次操作后    （10－1）×2＝18
       
        　　第二次操作后    （6－1）×2＝10
       
        　　第三次操作后    （4－1）×2＝6
       
        　　第四次操作后    （3－1）×2＝4
       
        　　第五次操作后    3
       
       
        　　所以袋中原有球34个。