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四年级奥数天天练及答案10.27(找规律巧填数)

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:59:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
  难度:★★★★
          小学四年级奥数天天练:找规律巧填数
       
          在下面各数列中填入合适的数:
       
          (1)9,  11,  15,  21,  29, (  ), 51
       
          (2)3,  4,  5,  8,  7,  16,  9,  32,  (  ), (  )
       
         
         
          【答案】
       
          (1)相邻两数之间相差:2, 4, 6, 8, 10,12…  所以(  )中应填29+10=39
          (2)观察第一、三、五、七个数,是奇数从小到大依次排列,所以第一个(  )应填入11;
          观察第二、四、六、八个数,相差2倍,所以第二个(  )应填入64。
       
       
       
       
         
       
       
          难度:★★★★★
          小学四年级奥数天天练:找规律巧填数
       
          在1, 2两数之间,第一次写上3;第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5,得到:
       
          1  4  3  5  2
       
          以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次,那么所有数的和是多少?
       
       
         
          【答案】
       
          5    7    8    7
       
          1    4    3    5    2
       
          第一次写上的数是3,第二次写上的数是4和5;    4+5=3×3=9  即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍;
       
          第三次写上的数是5、7、8、7;    5+7+8+7=9×3=27  即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍;
       
          ……
       
          所以最后所有数字之和为:1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843
       
       
       
       
         
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