四年级奥数天天练及答案6.28（找规律）

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　　题型：找规律   难度：★★
        　　在1, 2两数之间，第一次写上3；第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：
       
        　    1  4  3  5  2
       
        　　以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？
       
         
         
         
         
        　
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        【答案解析】 　　   
        　　5    7    8    7
       
        　　1    4    3    5    2
       
        　　第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5；    4＋5＝3×3＝9  即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；
       
        　　第三次写上的数是5、7、8、7；    5＋7＋8＋7＝9×3＝27  即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；
       
        　　……
       
        　　所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843