四年级奥数天天练及答案6.4（染色问题）

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　　题型：染色问题   难度：★★
        　　如图，把A、B、C、D、M这五个部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的染色方法?
       
            

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        【答案解析】 　　   
        　　如果5种颜色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。
       
        　　如果只使用4种颜色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。
       
        　　如果只使用3种颜色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60种染色方法。
       
        　　120+240+60=420，所以这幅图一共有420种不同的染色方法。