四年级奥数天天练及答案5.8（几何计数）

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　　题型：几何计数   难度：★★
        　　如图，用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1厘米正方阵.用一根橡皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形.在这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形共有多少个？
         
       

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        【答案解析】 　　   
        　　 要充分利用图形的对等性.这个三角形可以底为1，高为2；也可以底为2，高为1.
       
        　　（1）等腰直角三角形（如图1）：底为2，高为1，共8个；
       
        　　（2）直角三角形（如图2）：16个；
       
        　　（3）钝角三角形（如图3）：8个
       
       
            

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        　　综上，面积为1的三角形共32个.
       
        　　评注：这种利用对称性，寻找基本图形的思路，在杯赛中经常考到.