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难度：★★★★
数字谜
甲用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐。
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【答案】
由于三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为1，第一个加数的百位数字为9或7。
如果第一个加数的百位数字为9，则和的百位数字为1或2，而1和2都已用过，所以第一个加数的百位数字不为9。
如果第一个加数的百位数字为7，则和的百位数字必为0，且十位必向百位进1.现在还剩下9，6，5，3这四个数字，这里只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，那么和（或第二个加数）的个位也必为偶数，但这是不可能的。所以6只能放在十位。由于4+9=13，所以第二个人加数的个位为9，和的个位为3。又由于6+8+1=15，所以第一个加数的十位数字为6，和的十位数字为5。
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难度：★★★★★
在左下式的□中填入合适的数字。
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【答案】
将部分□用字母表示如右上式。
第1步：在 A6×B＝□□8中，积的个位是 8，所以 B只可能是 3或 8。
由□□8＜11□知，□□8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，
所以B≠8，B＝3。又因为只有108是3的倍数，108÷3＝36，所以A＝3。
第2步：由 A6×C＝36×C=□□知，C只能是1或2。当C=1时，36×31＝1116；当C＝2时，36×32＝1152。
所以，本题有如下两种填法
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发表于 2016-8-14 21:58:38