四年级奥数天天练及答案3.21（计数问题）

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:58:29

　　题型：计数问题难度：★★
　　任取一个四位数乘以9801，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C为多少？

　
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jzfive · 发表于 2016-8-14 22:52:14

【答案解析】　　
　　任一个四位数乘以9801的积，必然小于98010000，数字和最大不超过97999999的数字和，即A≤9×7+7=70．
　　在小于70的两位数中，数字和最大的为69，6+9=15，因此B≤15．
　　在小于15的自然数中，数字和最大的为9，所以C≤9．因为9801能被9整除，所以四位数与9801的积也能被9整除，所以A、B、C均能被9整除，因此C=9．

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