学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
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难度：★★★★
现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？
【答案】
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
难度：★★★★★
一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？
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【答案】我们可以利用列举的方法：
如果起点站是1，那么终点站只能是7、8、9或10；
如果起站站是2，那么终点站只能是8、9或10；
如果起点站是3，那么终点站只能是9或10；
如果起点站是4，终点站只能是10；
如果起点站是5、6时，就找不到与它至少相隔5站的终点站了；
如果起点站是7，终点站只能是1；
如果起点站是8，那么终点站是2或1；
如果起点站是9，那么终点站是3、2或1；
如果起点站是10，那么终点站是4、3、2或1。所以，起点到终点至少相隔5个车站的车票有：4＋3＋2＋1＋0＋0＋1＋2＋3＋4=20种。
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发表于 2016-8-14 21:57:46