[答案]四年级奥数天天练2012.8.29

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　　奥数题及答案：
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
         
        　　1.难度：★★★★
        　　两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数？
        　　【解答】1111111111×9999999999
       
        　　=1111111111×（10000000000-1）
       
        　　=11111111110000000000-1111111111
       
        　　=1111111118888888889
       
        　　有10个奇数
         
         
            2.难度：★★★★
        　　对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）。问：这100个乘积之和为多少？
        　　【解答】1，2，……，9，和是45；11，12，……，19，和是1×45；21，22，……，29，和是2×45；……；91，92，……，99，和是9×45；10，20，……，90，和是45；100的为1。总和是（1+1+2+3+……+9+1）×45+1
       
        　　47×45+1
       
        　　2116
       
        　　答：这100个乘积之和是2116。
         
         
           

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