四年级奥数天天练及答案9.14（填数）

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        　　本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
        　　1.难度：★★★★
        　　请你把1～7这七个自然数，分别填在下图（1）的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填？
       
          
       

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        　　【分析】为叙述方便，先在圆圈中标上字母，如上图（2）.
       
        　　设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k，
       
        　　则（a+b+e）+（a+c+f）+（a+d+g）=3k
       
        　　3a+b+c+d+e+f+g=3k
       
        　　2a+（a+b+c+d+e+f+g）=3k
       
        　　2a+（1+2+3+4+5+6+7）=3k
       
        　　2a+28=3k
       
        　　a为1、4或7.
       
        　　若a=1，则k=10，直线上另外两个数的和为9.在2、3、4、5、6、7中，2+7=3+6=4+5=9，因此得到一个解为：a=1，b=2，c=3，d=4，e=7，f=6，g=5.
       
        　　若a=4，则k=12，直线上另外两个数的和为8.在1、2、3、5、6、7中，1+7=2+6=3+5=8，因此得到第二个解为：a=4，b=1，c=2，d=3，e=7，f=6，g=5.
       
        　　若a=7，则k=14，直线上另外两个数的和为7.在1、2、3、4、5、6中，1+6=2+5=3+4=7，因此得到第三个解为：a=7，b=1， c=2，d=3，e=6，f=5，g=4.
       
        　　解：共得到三个解：如下图.
       
       
            

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