四年级奥数天天练及答案9.7（组合问题）

小学教育网

奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
        　　1.难度：★★★★
        　　从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
         
        点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db804.gif

jzsix

       
        　　解答：5×3＝15种
       
        　　5×2＝10种
       
        　　3×2＝6种
       
        　　15＋10＋6＝31种
       
        　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。
       
        　　符合要求的选法可分三类：
       
        　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3＝15种选法。
       
        　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法。
       
        　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法。
       
        　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。
       
        　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋6＝31种。
         
           

101200_502862704d73e04.jpg