四年级奥数天天练及答案8.17（找规律）

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        　　1.难度：★★★★
        　　一串数按下面规律排列：
       
        　　1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……
       
        　　问从左面第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？
         
         
         
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        　　【分析】 (法 1)观察题中这一串数，容易想到把它们三个三个地分组如下：
        　　( 1， 2， 3)，(2 ，3 ， 4)，(3 ，4 ，5 )，(4 ，5 ，6 )，……可以发现这串数的排列有这样的规律：第 1，2 ，3 ，……组中第一个数依次为1 ，2 ，3 ，……，每一组数都是由 3个连续自然数组成，它们的和等于中间一个数的3倍。
        　　

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，也就是说，第100个数在第34组中，并且是34。求前100个数的和，就是求前33组数的和与34的和是多少。
                2*3+3*3+4*3+……+34*3+34=1816
        　　(法2 )解法中利用分组的思想，( 1， 2，3 )，( 2， 3， 4)，( 3，4 ，5 )，( 4，5 ，6 )，……，选择每组第一个数相加得：1+2+3+……+33=561 , 那么总和即为
        　　561*3+33+66+34=1816。
        　　建议教师先讲此法，再提出中位数(中间数字)或者平均数的方式讲解原解。
         
         
           

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