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[答案]四年级奥数天天练2012.7.12

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:56:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
  奥数题及答案:
          学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
          ·本周试题由学而思奥数名师精选、解析,以保证试题质量。
          ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
          ·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
         
         
          【最短路线问题
          1.难度:★★★★
          图4-4是一个街道的平面图,纵横各有5条路,某人从A到B处(只能从北向南及从西向东),共有多少种不同的走法?
       

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          【分析】因为B点在A点的东南方向,题目要求我们只能从北向南及从西向东,也就是要求我们走最短路线。解:如图所示。
       

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          答:从A到B共有70种不同的走法。
         
         
          2.难度:★★★★★
          如图4-6,从甲地到乙地最近的道路有几条?
       

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          【分析
       

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            求从甲地到乙地最近的道路有几条,也就是求从甲地到乙地的最短路线有几条.把各交叉点标上字母,如图4-7.这道题的图形与例1、例2的图形又有所区别,因此,在解题时要格外注意是由哪两点的数之和来确定另一点的。
       
          ①由甲→A有1种走法,由甲→F有1种走法,那么就可以确定从甲→G共有1+1=2(种)走法。
       
          ②由甲→B有1种走法,由甲→D有1种走法,那么可以确定由甲→E共有1+1=2(种)走法.
       
          ③由甲→C有1种走法,由甲→H有2种走法,那么可以确定由甲→J共有1+2=3(种)走法。
       
          ④由甲→G有2种走法,由甲→M有1种走法,那么可以确定从甲→N共有2+1=3(种)走法。
       
          ⑤从甲→K有2种走法,从甲→E有2种走法,那么从甲→L共有2+2=4(种)走法。
       
          ⑥从甲→N有3种走法,从甲→L有4种走法,那么可以确定从甲→P共有3+4=7(种)走法。
       
          ⑦从甲→J有3种走法,从甲→P有7种走法,那么从甲→乙共有3+7=10(种)走法。
       
          解:在图4-7中各交叉点标上数,乙处标上10,则从甲到乙共有10条最近的道路。
         
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