三年级奥数天天练8.12

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　　计算
        　　(1+3+5+…+1997+1999)-(2+4+6+…+1996+1998)
         
        答案请见下页

jzthree

        　　【答案】
        　　两个括号内的算式都是等差数列的和，因此可以先用等差数列的求和公式分别算出两个括号内的结果，然后再求差.
        　　(方法1)第一个数列的项数=(1999-1)÷2+1=1000，
        　　第二个数列的项数=(1998-1)÷2+1=999，
        　　利用求和公式得：(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2=1000 .
        　　(方法2) 第一个括号内共有1000个数，第二个括号内有999个数.把1除外，第一个括号内的各数依次比第二个括号里相应的数大1，因此可简捷求和.
        　　原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1999-1998)
        　　=

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        　　=1000