[答案]四年级奥数天天练2012.6.4

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　　奥数题及答案：
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        　　【组合图形的计数】
        　　1.难度：★★★★
        　　数一数,右图中有多少个三角形？
       

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        　　【分析】有136个。
       
        　　①基本的三角形有:
       
        　　4×12=48(个).

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        　　②由两个基本的三角形组成的三角形有:
       
        　　4×9=36(个).

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        　　③由四个基本的三角形组成的三角形:
       
        　　4×3×2=24(个).

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        　　④由九个基本的三角形组成的三角形:
       
        　　4×2=8(个).

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        　　⑤由八个基本的三角形组成的三角形:
       
        　　4×4=16(个).

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        　　⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:
       
        　　4(个).

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        　　共有三角形:48+36+24+8+16+4=136(个).
         
         
        　　2.难度：★★★★★
       
        　　下图共有几个长方形？
       

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        　　【分析】有270个.
       
        　　①除去四周凸出部分,中间大长方形内共有长方形:
       
        　　(7×6÷2)×(4×3÷2)=126(个);
       
        　　②左、右凸出部分共有长方形:
       
        　　(3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(个);
       
        　　③上、下凸出部分共有长方形:1×(8+7)=15(个).
       
        　　④图中共有长方形:126+129+15=270(个).