奥数题及答案：
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【排列和组合】
1.难度：★★★★
一排房子有4间房间，房间中住着张三、李四、王二三人。规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。有多少种不同的住法？
【答案】
分两种情况第一种是前两间房子都住人第四间在住人，第二种是后两间房子都住人第一间房子在住人，第一种情况有：
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=3×2×1=6
所以总共不同的住法有2×
=12种
2.难度：★★★★★
七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？
①七个人排成一排；
②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；
③七个人排成一排，某两人必须站在两头；
④七个人排成一排，某两人不能站在两头；
⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.
【答案】
①P77＝5040；②2P66＝1440；
③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；
⑤2×3×4×P55＝2880.
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发表于 2016-8-14 21:54:46