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[答案]四年级奥数天天练2012.1.30

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:54:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
  学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
       
          ·本周试题由学而思奥数名师精选、解析,以保证试题质量。
       
          ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
       
          ·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
         
          难度:★★★★
          说谎问题
          某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人。A说:“是B做的。”B说:“是D做的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问:这件好事是______做的。
          【答案
          好事应该是C做的。
          解析:①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话;
          ②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话;
          ③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;
          ④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件。
          所以,好事应该是C做的。
         
         
         
          难度:★★★★★
       
          在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。
          ①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期____。
          ②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们。
          一个说:“我是狼。”另一个说:“我是狐狸。”
          先说的是_______,这一天是星期_______。
          【答案
          ①今天是星期四;
          ②先讲的是狼,这一天是星期天。
          解析:①狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子。”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话。
          狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子。”
          综合起来,今天是星期四。
          ②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话。同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话。因此,它们都讲真话,或者都讲假话。没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话。这一天是星期天,先讲的是狼。
          
          
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