四年级奥数天天练及答案1.12（格点与面积）

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        　　难度：★★★★
        　　格点与面积
        　　用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少?
         

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        　　难度：★★★★★
       
        　　在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。这些三角形最多有多少个?
        　　

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        解析请看下一页

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        　　【答案】
       
        　　30(个)。
       
        　　【答案】
       
        　　12个。
       
        　　解析：对任意给定的6个点可以构成4个互不重叠的三角形(图①),下图②中如果选取A点只能增加一个互不重叠的三角形,如果选取B点可以增加两个互不重叠的三角形,所以只要在图①的4个三角形内各取一点,就得到12个互不重叠的三角形。