三年级奥数天天练及答案6.16（周期问题）

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    难度：★★★★
        　　小学三年级奥数天天练：周期问题
        　　在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？
         
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jzfive

        　　【答案】
        　　13颗
        　　由题意知：10个一个周期，周期一揽子排列为“红珠，红珠，白珠，白珠，白珠，黑珠、黑珠、黑珠、黑珠、黑珠”，那么77÷10=7……7，则知这77颗珠子里有7个周期，且余2个红珠，3个白珠，2个黑珠。而在每个周期中，黑珠子比白珠子多2个，7个周期里共多2×7=14（个），余下的珠子中白珠子比黑珠子多1个，则黑珠子比白珠子共多14-1=13（个）。