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难度：★★★★
数阵图形
把1~7这七个数分别填入下图的~内，使每条线段上三个~内数的和相等．
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【答案】
此图是辐射型3—3图，解这道题的关键是首先求出中心数．1~7七个数的和是28，而计算三条线段中数的和时，中心圆的数要多加两次．因此可得如下关系式：28＋(中心数)×2＝每条线段上三个数的和． 即：(28＋中心数×2)÷3＝每条线段上三个数的和．用试验的方法，将1~7这七个数作中心数分别代入上述关系式中．可求出中心数及每条直线上三个数的和．经试验，中心数取1、4、7时该题数阵图成立．
⑴(28+1×2)÷3=10，中间圆圈内填1，各线段其他两数和为10-1=9．
⑵(28+4×2)÷3=12，中间圆圈内填4，各线段其他两数和为12-4=8．
⑶(28+7×2)÷3=14，中间圆圈内填7，各线段其他两数和为14-7=7．解法如图所示．
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难度：★★★★★
10个连续的自然数，9是其中第三大的数．把这10个数填到右图的十个方格中．每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等．那么，这个和数的最小值是多少？
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【答案】
10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这10个自然数为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2+3+……+11再加上两个重复的数，和被3整除．因为2+3+……+11=65．要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或3与4．这时和数是24.
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发表于 2016-8-14 21:53:03