[答案]四年级2011.10.27奥数天天练

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        　　难度：★★★★
        　　数阵图：
        　　将1～7这七个数分别填入左下图中的~里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填？
       
         

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        　　【答案】
        　　数阵图中，中间的重叠数最重要。重叠数一般是要求填入数中的头中尾，本题的头中尾是1、4、7.所以要求每条线上为12，中间为4；要求得10的话，中间为1，假如题目再要求得14的话，那么中间就是7了。中间的重叠数确定好之后，两边的数就好填了，直接分组就可以了。
       

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        　　难度：★★★★★
        　　在下左图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？
       

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        　　【答案】
        　　为了便于说明问题，我们用字母表示各个圆圈内所表示的数，如上右图所示：
        　　根据题意，我们观察：因为每一条直线上的三个数中，当中的数是两边的两个数的平均数.所以可以得出：D=（13+17）÷2=15.还可以得出以下三式：
        　　C=（B+15）÷2 （1）
        　　A=（13+B）÷2 （2）
        　　C=（A+17）÷2 （3）
        　　将上述三个算式进行变形，成下面三个算式：
        　　2C=B+15 （4）
        　　2A=13+B （5）
        　　2C=A+17 （6）
        　　用（4）式减去（5）式得出：
        　　2C-2A=2
        　　C-A=1
        　　C=A+1
        　　将C=A+1代入（6）式得到：
        　　2（A+1）=A+17，A=15.
        　　x=19.
       

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