[答案]四年级2011.8.18奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
       
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12 精选、解析，以保证试题质量。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　小学四年级奥数天天练：
        　　100个连续自然数的和是8450取其中第1个，第3个，第5个，…，第99个(所有第奇数个)，再把这50个数相加，和是多少?
        　　【分析】 因为100个连续自然数中的所有第奇数个自然数构成了公差为2的等差数列，所以常规的思路是把这50个自然数求出来之后再求和，这是一种从局部到整体的分析策略.(动笔算算看!)
        　　运用对应的思想去分析却别有一番天地.
       

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        　　如上图所示，我们虽然不知道这lOO个连续自然数具体是几，但我们可以把这100个连续自然数进行配对：(第1个，第2个)、(第3个，第4个)、…、(第99个，第100个)
        　　配对后，显然每一对自然数相差1.那么所有“第奇数个自然数的和”比所有“第偶数个自然数的和”少50. 由此问题转化为一个和差问题，而所有第奇数个自然数的和(8450—50)÷2=4200.
        　　难度：★★★★★
        　　小学四年级奥数天天练：
        　　从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?
        　　【分析】 根据条件“十位数字与个位数字相同”，所以我们可以设想把相同的两个数“合并”成一个数，这样一来，四位数就变成了三位数.
        　　把在1985～4891的自然数中十位数字与个位数字相同的数1988、1999、…、4888 与“合并”后的三位数建立一一对应关系：
       

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        　　因为上述三位数共有488-198+1=291个，所以，在1985～4891的整数 中，十位数字与个位数字相同的数也有291(个).
         
       
               
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                                名师介绍：
                       
                               
                                        刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
                                         
                               
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