[答案] 四年级2011.6.28日

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每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★　
       
        　　小学四年级奥数天天练：排列
       
        　　5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？
       
        　　【答案】
       

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        　　解答：分析 由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
        　　解：由全排列公式，共有
       

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        　　种不同的站法．
       
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：加法原理
       
        　　如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
         
       

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        　　【答案】
         
       

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        　　【答案】
       
        　　第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．
       
        　　第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．
       
        　　第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．
       
        　　第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．
       
        　　最后由加法原理即可求解．
       
        　　解：如上右图，从A到B共有下面的走法：
       
        　　从A经C到B共有2×2=4种走法；
       
        　　从A经D到B共有4×4=16种走法；
       
        　　从A经E到B共有1种走法；
       
        　　从A经F到B共有1种走法．
       
        　　所以，从A到B共有：
       
        　　4+16+1+1=22
       
        　　种不同的走法．