［答案］三年级2010.6.3奥数天天练

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        　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
        　　难度：★★★★
       
        　　小学三年级奥数天天练：逆推法
       
        　　文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？
        　　解答：
       

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        　　由图上可见本周未售出时的一半是：
       
        　　19+12=31（本）；
       
        　　本周未售出时的总数是：
       
        　　31×2=62（本）；
       
        　　总数的一半是：
       
        　　62-12=50（本）；
       
        　　总本数是：
       
        　　50×2=100（本）.
       
        　　列出综合算式：
       
        　　[（19+12）×2-12]×2=100（本）.
       
        　　答：这批日记本共有100本.
         
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学三年级奥数天天练：逆推法
       
        　　现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
        　　解：题中有"至少"这一条.
       
        　　用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：
       

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        　　假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
       
        　　则此次分前应是3+1=4个；4÷2=2，则第二次分前应是2×3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.
       
        　　再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.
       
        　　又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
       
        　　3×3+1=10；
       
        　　10÷2=5，5×3+1=16；
       
        　　16÷2=8，8×3+1=25；
       
        　　∴原来有棋子至少是25个.